Une personne est en retard pour prendre le train. - Exercice 1

Sur le quai d'une gare, une personne, en retard, court pour essayer de prendre son TGV. Cette personne maintient une vitesse constante de $$\mathrm{20\, km.h^{-1}}$$. Le TGV démarre, alors que la personne est encore à $$100$$ mètres du dernier wagon. La vitesse d'exploitation des TGV est de $$\mathrm{300\, km.h^{-1}}$$ et elle est atteinte au bout de $$16$$ kilomètres. On choisit comme origine des temps, l'instant où le train démarre et comme origine des espaces, le point $$O$$, correspondant à la position initiale, donc à $$t=0$$, de l'extrémité de la dernière voiture du train.