Entropie d'un GP. - Exercice 1

10 min

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On rappelle les relations thermodynamiques suivantes :

dU=TdS-PdV

dU=C_vdT

C_v= \frac{nR }{\gamma -1}

Question 1

A l'aide des expressions ci-dessus, exprimer la différentielle de l'entropie $dS$ en fonction de $dT$ et $dV$ pour un $GP$ .

Correction

Question 2

Un système constitué d'un $GP$ n'échangeant pas de matière avec l'extérieur, subit une transformation isotherme entre un volume initial $V_i$ et un volume final $V_f$ . Donner la variation d'entropie $\Delta S$ associée à cette transformation en fonction de $n, R, V_i$ et $V_f$ .

Correction

Question 3

Le système étant fermé, on définit la concentration molaire $c$ (mole par unité de volume) comme le rapport entre le nombre de moles $n$ et le volume $V$ du gaz. La transformation se fait donc entre un état de concentration $c_i=\frac{n}{V_i}$ et un état de concentration $c_f=\frac{n}{V_f}$ . Donner l'expression de la différentielle $dS$ en fonction de $dT$ et $dc$ . Donner l'expression de la variation d'entropie $\Delta S$ entre les états $(T,c_i)$ et $(T,c_f)$ . Vérifier la cohérence du résultat obtenu et de celui de la question précédente.

Correction

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